Elipse

Elipse
non-degenerate conic section (en) Traducir, superelipse (es) Traducir, óvalo cartesiano (es) Traducir, Curva de Lissajous (es) Traducir, hipotrocoide (es) Traducir y n-elipse (es) Traducir
Ellipse.svg
Cambiar los datos en Wikidata

Esisten trés maneres (polo menos) de definir les elipses:

  • Una elipse ye una de les seiciones cóniques.
  • Seyan F y F' dos puntos del planu, y seya d una llonxitú mayor que la distancia ente F y F'.
La elipse de focos F, F' y de parámetru d ye'l llugar xeométricu de los puntos del planu talos que la suma de les distancies de M a los focos ye constante ya igual a d:
F M + F M = 2 a {\displaystyle FM+F'M=2a\,}
  • Nún sistema de coordenaes ortonormales, una elipse ye'l conxuntu de puntos definíos pola ecuación:
x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 {\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1\,}
onde a > 0 y b > 0 son los semiexes de la elipse (a correspuende al exe de les abscises, b al de les ordenaes). L'orixe O ye la metá del segmentu [FF'].
  • La distancia ente los focos FF' nomase distancia focal y val 2c= 2ea siendo e la escentricidá y al semiexe mayor


Propiedaes

  • Ecuación paramétrica: La elipse anterior tien comu ecuación paramétrica x = a·cos θ, y = b·sen θ, con θ describiendo l'intervalu [0;2π). (NOTAR que θ nun ye l'ángulu que forma OM con OM1)
  • La tanxente a la elipse nel puntu M (xo, yo ) almite comu ecuación: x·(x - xo)/a² + y·(y - yo)/b² = 0, que s'escribe tamién: x-xo/a² + y-yo/b² = 1 (que s'obtien col métodu de desdoblamientu de les variables).
  • La escentricidá de la elipse ye ε = c/a.
  • L'área interior a la elipse ye π·a·b.
  • La circunferencia ye una elipse na qu'a = b.
  • En mecánica celeste, un cuerpu sometíu a l'atraición gravitatoria d'otru y que xira al so rodiu, describe una órbita elíptica. Ún de los focos de la elipse coincide col cuerpu atractor. La escentricidá de la trayeutoria depende de les condiciones aniciales......
  • La elipse en cuatru dimensiones correspuendese cola llinia recta.

Ver tamién

Control d'autoridaes
  • Proyeutos Wikimedia
  • Wd Datos: Q40112
  • Commonscat Multimedia: Ellipses

  • Identificadores
  • BNF: 11981967h (data)
  • GND: 4194779-4
  • LCCN: sh85042604
  • AAT: 300055630
  • Diccionarios y enciclopedies
  • Britannica: url
  • Wd Datos: Q40112
  • Commonscat Multimedia: Ellipses